『新書推薦』一個數學家的嘆息：如何讓孩子好奇、想學習，走進數學的美麗世界,保羅．拉克哈特 閱讀情報

內容簡介

為什麼有趣的數學，會變成無趣的科目，讓許多學生討厭、害怕？ 　　這本薄薄的小書，用最簡潔的方式描述數學之美與樂趣所在，並且批判今日僵化的數學教育（背公式、大量的習題），忽略了帶領學生思考問題的過程：然而，正是在對數學的思考當中，人才是活著的，孩子的心智會打開，主動產生興趣。 　　本書對於美國K-12（從幼稚園到十二年級）的數學教育做出了強烈的批判，然而在台灣，問題也是一樣嚴重。我們本來可以給孩子更好的數學體驗，讓他們喜歡上數學，有好奇心，這全看我們怎麼教。只要那一點點的改變。 　　作者是一位傑出的數學家，他發願來教中小學的數學，希望呈現給孩子們數學的趣味、和充滿想像力的一面，因為： 　　數學是一門藝術，重要的是過程，是遊戲，是玩，是去做。 　　因此他非常批判「死記硬背」、「給答案」、「省略思考過程」的教學方式。 　　他於2002年寫成本書的初稿，只有薄薄的25頁，然而在史丹佛大學的齊斯．德福林教授的推薦下，於美國數學協會（Mathematical Association of America）的網誌上發布後，在數學社群中引起極大的迴響，因而出版成書。 　　如何尋回數學課堂上的遊戲與歡樂？如何領略數學之美？ 　　這本書，既是為孩子抱不平，也為數學這門偉大的藝術平反。本書可帶領孩子們認識數學具有創意、想像力的一面，也讓成年人重新發現——數學的樂趣。 作者簡介 保羅．拉克哈特 Paul Lockhart 　　他原本在美國的布朗大學、加州大學聖塔克魯茲分校擔任數學教授。從2000年開始，他自願到紐約布魯克林的聖安學校（St. Ann’s School）教導K-12（從幼稚園到十二年級）的數學課。 　　他是一位傑出的數學家，發願來教中小學的數學，希望能呈現給孩子們數學的美感、和充滿想像力的一面，他非常批判「死記硬背」、「省略思考過程」的教育方法。 　　本書是他的第一本書，書一出版即在數學教育圈造成轟動。除了本書之外，他另著有新書《Measurement》。 譯者簡介 高翠霜 　　台灣大學經濟系畢業、美國紐約州立大學石溪分校經濟碩士，曾任職經建會、經濟部國營會、台灣綜合研究院、行政院副院長室、行政院胡勝正政務委員辦公室。譯有《Career關鍵14年》（天下文化）、《績效評估》（天下文化）、《大改變》（先覺）、《通膨、美元、貨幣的一課經濟學》、《贏家的詛咒》、《常識經濟學》、《了解總體經濟的第一本書》(以上經濟新潮社出版)等書。

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內容連載

上篇 悲歌

一位音樂家滿身大汗地從噩夢中驚醒。夢中，他發現自己置身於一個奇特的社會，那 的音樂教育是強迫性的。「我們是要幫助學生，讓他們在這個愈來愈多聲音的世界上，變得更有競爭力。」教育專家、學校體系以及政府，一起主導這個重要計畫。研究計畫的進行、委員會的組成、決策的形成──這些都沒有聽取任何一位現職音樂家或作曲家的意見，也沒讓他們參與。

由於音樂家通常是把他們的構思，以樂譜的形式呈現出來，想當然爾，那些奇怪的黑色豆芽菜和線條就是「音樂的語言」。所以，要讓學生們擁有某種程度的音樂能力，當然他們得要相當精通這種語言；如果一個小孩對於音符和音樂理論沒有紮實的基本功，要他唱歌或演奏樂器，將是很可笑的事。演奏或是聆聽音樂（更不要說創作樂曲），被認為是相當高深的課題，通常要等到大學或甚至研究所，才會教他們這些。

而在小學和中學階段，學校的任務就是訓練學生使用這個語言──根據一套固定的規則繞著符號打轉：「音樂課就是我們拿出五線譜紙，老師在黑板上寫下一些音符，然後我們抄寫下來，或是轉換成其他調。我們必須確定譜號和調號的正確性，而我們的老師對於四分音符是否塗滿，要求非常嚴格。有一次我在半音階（chromatic scale）的測驗題中答對了，老師卻沒給我分數，說我把音符的符幹（stems）擺錯了方向。」

以教育工作者的智慧，他們很快就發現，即使很小的孩子，也可以給予這類的音樂指導。事實上，如果一個三年級的小孩無法完全記住五度循環（circle of fifths），就會被認為是很羞愧的事。「我得給我的小孩請個音樂教師了，他就是沒法專心做他的音樂作業。他說那很無趣。他就是坐在那 望著窗外，自己哼著曲調，編一些愚蠢的曲子。」

較高年級的學生，壓力就真的來了。畢竟，他們必須為標準化的測驗和大學入學考試做準備。學生必須修習音階和調式、拍子、和聲、對位等課程。「他們得學習一大堆東西，但是等到大學他們終於聽到這些東西，他們將會很感激在高中所作的這些努力。」當然，後來真的主修音樂的學生並不多，所以只有少數人得以聆聽到黑色豆芽菜所代表的聲音。然而，讓社會上每個人都知道什麼是轉調（modulation）、什麼是賦格（fugal passage）是很重要的，無論他們有沒有親耳聽過。「告訴你實話吧，大部分的學生就是不擅長音樂。他們覺得上課很無聊，他們的技能不佳，他們的作業寫得亂七八糟，難以辨認。而且大多數的學生，都不關心在現今世界上，音樂是多麼的重要；他們希望音樂課愈少愈好，而且能趕快上完。我猜人就只有兩種：音樂人和非音樂人。我碰到過一個小孩，她真是太優秀了！她的作業無懈可擊──每個音符都在正確的位置上，完美極了，既清楚又一致，真是美麗呀。她將來一定會成為偉大的音樂家。」

這位音樂家一身冷汗地從夢中醒來，慶幸那只是一場瘋狂的夢境。他跟自己說：「當然，沒有哪個社會會將這麼美妙又有意義的藝術形式，分解到這麼不需動腦又支離破碎；也沒有哪個文化會這麼殘酷地剝奪孩子們這種展現人類情感的自然手段。這真是荒謬呀！」
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